Costruire una piramide retta

Oggi mi sono divertito a costruire una piramide retta, non regolare, in cui è evidenziato il triangolo rettangolo formato da altezza, apotema di base e apotema della piramide.

Voglio qui spiegare come creare questo oggetto, dato che la sua realizzazione fa capire molto bene la definizione di piramide retta, una definizione che sembra inutilmente complicata. Ecco il materiale occorrente:

Innanzitutto bisogna disegnare lo sviluppo. Questo è il disegno che ho realizzato con geogebra.

Faccio notare che apotemi di base (gialli) e apotemi sono allineati (perché perpendicolari allo stesso segmento) e che scelta la lunghezza di un apotema gli altri devono essere uguali. Con queste indicazioni è abbastanza facile fare il disegno anche con riga e compasso.

Iniziamo. Incollare i disegni su cartoncino

e ritagliare, incidendo poi leggermente i lati del poligono per piegarli più facilmente. Il pezzo a forma di deltoide servirà per fare il triangolo rettangolo centrale.

Inserire una puntina - possibilmente senza rivestimento - esattamente al centro della base (dall'esterno).

Tagliare lo stecchino alla misura giusta (cioè un po' meno del lato rosso del deltoide) e inserirlo delicatamente sulla puntina. Il deltoide va inciso e poi piegato lungo la linea blu in modo da formare un triangolo rettangolo. Se necessario ritagliare leggermente il cateto rosso per poter attaccare lo stecchino con un pezzo di scotch.

Colorare i tre lati del triangolo rettangolo

e inserirlo sulla puntina (magari con un goccio di colla, ma facendo attenzione che si attacchi alla puntina e non alla base).

In questo modo il triangolo rettangolo centrale può ruotare e rendere visibile il fatto che, anche se il poligono ha lati diversi e le facce non sono triangoli uguali né isosceli, il triangolo altezza - apotema di base - apotema è sempre lo stesso. Infatti la circoscrivibilità della base fa sì che i segmenti gialli siano tutti uguali, e dato che l'altezza è unica, per il teorema di Pitagora le altezza della facce laterali sono tutte uguali e quindi possono avere un unico nome: apotema.

Festa del pi greco!

Ci siamo quasi: non manca molto al 14 marzo, festa del pi greco e della matematica.

Come negli anni scorsi il comune di Udine e la ludoteca organizzano varie iniziative, non solo nella giornata di sabato 14, ma anche nei giorni precedenti.

Vi segnalo in particolare questi eventi:
Martedì 10 marzo
ore 16-18
Ludoteca comunale, via del Sale
Torneo di Mancala
partecipazione libera

Mercoledì 11 marzo
ore 16-18
Ludoteca comunale, via del Sale
Giochi d’ingegno: rompicapi, enigmi e passatempi della matematica ricreativa
partecipazione libera

Venerdì 13 marzo
ore 9.30-12
Ludoteca comunale, via del Sale
Gara a squadre di matematica
Per la scuola primaria
a cura di Mathesis sez. di Udine
necessaria iscrizione

Sabato 14 marzo
ore 18
Sala Ajace, Piazza Libertà
Attacco a Enigma: dal codice di Giulio Cesare alla moderna crittografia
conferenza del prof. Agostino Dovier, dell’Università degli Studi di Udine
in collaborazione con Mathesis sez. di Udine
partecipazione libera

Ci siamo andati proprio vicini...

Il secondo posto nella gara di dicembre non era bastato a farci accedere alla finale nazionale. C'è voluto uno spareggio con la seconda classificata della gara Cime in Matematica, la fortissima squadra di Tolmezzo, anche loro finalisti più volte ultimi anni.

Oggi alle 14.30, noi a scuola nostra e loro a scuola loro, collegati tramite il mitico sito di Sandro Campigotto, si è svolta la gara. I nostri magnifici sette - Elisa (capitano), Andrea, Federico, Noemi, Sofia, Alessio e Simone, cioè un misto delle due squadre della gara di dicembre - ce l'hanno messa veramente tutta risolvendo ben 11 quesiti su 15, ma non è bastato.

Anche io ce l'ho messa tutta nella preparazione e negli allenamenti, e mi dispiace veramente per loro che sono stati bravissimi. Un grazie anche alle riserve che non hanno mai mollato e sono parte integrante di questa squadra.

L'anno prossimo ci riproviamo!

Ancora sul podio!

Ieri si è svolta presso l'istituto Bertoni la tradizionale gara a squadre, valevole come selezione locale Kangourou.

La gara - cui hanno preso parte 33 squadre di 16 scuole, più 1 squadra ospite e 6 squadre di riserve - è stata veramente appassionante. Il testo non troppo difficile ha permesso a tutte le squadre di risolvere numerosi quesiti e quindi si è assistito a un turbinare di consegnatori e una classifica che cambiava di continuo.

Alla fine le nostre due squadre hanno ottenuto quello che è forse il nostro miglior risultato di sempre.

La squadra Dimesse 1 - Elisa (capitano), Alessio (consegnatore), Andrea, Federico, Nicoletta, Filippo e Riccardo - ha ottenuto uno eccellente secondo posto, che tiene aperta la speranza di andare anche quest'anno alle finali nazionali a Mirabilandia (ma ancora non si sa). Sono stati grandi perché hanno saputo mantenere i nervi saldi quando le cose sembravano mettersi male ed erano precipitati al 29esimo posto. Anche nel concitato finale il capitano ha condotto la squadra a non commettere stupidi errori di strategia.

La squadra Dimesse 2 - Alessandro (capitano), Simone (consegnatore), Pietro, Noemi, Teresa, Sofia e Davide - sembrava navigare nelle parti basse della classifica, quando, lavorando collettivamente, ha piazzato il colpo di un jolly che solo un'altra squadra ha saputo risolvere, piazzandosi temporaneamente al secondo posto. Il consegnatore ha continuato a portare risposte (dall'ultimo tavolo della sala ha corso in totale per più di mezzo chilometro!) e il settimo posto final e è davvero strepitoso.

Le riserve - Angelica, Margherita e Noah - , nel frattempo, hanno potuto formare delle squadre insieme alle riserve di altre scuole e partecipare non ufficialmente alla gara, divertendosi comunque.

Dato che proprio nello stesso giorno si svolgeva la staffetta di Telethon, pur non potendo correre insieme ai 55 compagni accompagnati dal prof .Vidus, quasi tutti hanno dato il loro contributo economico a questa iniziativa benefica.

Cosa può chiedere di più un prof di mate? GRAZIE A TUTTI!!!

Lo stage, un grande successo

Ieri si è svolto il famoso stage di matematica al Copernico.
Purtroppo alcuni miei alunni sono rimasti fuori, proprio perché ci sono state fin troppe richieste.
La mattinata è stata un successo. I partecipanti sono saliti sull'ottovolante di ragionamenti e trucchi per le gare, ma non solo, e ne sono usciti stanchi ma soddisfatti e divertiti. Hanno anche ricevuto un quaderno, un piccolo puzzle e la merenda.
Anche i ragazzi dell'ultimo anno del liceo sono stati di grande aiuto
Oggi siamo in prima pagina sul Massaggero Veneto on line con un bell'articolo. 

Inoltre la mattina dell'1 dicembre, nell'ambito della trasmissione "Buongiorno regione" su Rai 3 è andata in onda una intervista ai prof. Cassola e Guttilla con immagini dello stage in cui si intravedono brevemente i nostri ragazzi. Ecco il video

Tutti in Ludoteca!

Giocare è veramente una dimensione fondamentale della crescita della persona, ma purtroppo, trascorsa l'infanzia, viene spesso trascurata a vantaggio di attività più "serie".

La scuola fa la sua bella parte perché i nostri ragazzi smettano di giocare al più presto possibile, ma pure i nostri ragazzi, per sentirsi grandi, pensano che giocare non faccia più per loro.

Allora oggi abbiamo voluto mettere un piccolo seme per riscoprire questo aspetto e siamo andati con le due classi seconde nella Ludoteca Comunale di Udine.

Per fortuna il tempo era splendido e abbiamo anche potuto giocare nel vicino Giardino del Torso. All'aperto si è svolto un appassionante torneo di Kubb, in cui si sono affrontate otto squadre. Alla fine il torneo è stato vinto da Angelica, Anna, Martina, Riccardo e Valentina.

All'interno si è svolto il grande torneo di Hex che ha visto la vittoria di Filippo in finale su Jacopo.

Inoltre, ed è la cosa più bella, tutti - grazie alle spiegazioni degli operatori della Ludoteca - hanno potuto sperimentare numerosi giochi da tavolo (dal mankala al blokus a cluedo ecc...), scoprendo che ci si può divertire anche senza cellulari.

Abbiamo saltato una mattinata di lezioni e non abbiamo studiato, ma forse abbiamo imparato qualcosa di importante...

Testa a testa

Giovedì 30 ottobre si è svolta una gara di matematica interna. Ben 47 i partecipanti di tutte le classi. Il testo era stato preparato da me e la gara è durata un'ora. Quasi tutti sono riusciti a risolvere almeno un quesito, nessun quesito è rimasto senza risposte esatte.

Nella classifica finale generale spicca il testa a testa fra Andrea Falletti (di 3^B) e Nicoletta De Rosa (di 2^B), vinto del primo, a parità di punti, solo perché ha consegnato prima.

Di grande rilievo anche il terzo posto di Riccardo Zatti, un ragazzo di prima!

Una nota di merito per la classe 2^B che è riuscita a piazzare ben tre alunni tra i primi 6.

Ecco i primi posti delle classifiche
CLASSI PRIME

Zatti		1	B	38
Brusini		1	A	19
Venturi		1	A	18
Barone		1	B	17
Franzo		1	A	6
Nicoloso		1	B	6

CLASSI SECONDE

De Rosa		2	B	39
Bianco	Teresa	2	B	27
Freschi		2	B	25
Ballali		2	A	24
Špacapan		2	A	24
Crisà		2	A	21
Zanini	Riccardo	2	B	19
Calò		2	A	18
Zanini	Jacopo	2	B	18
Fiorentin		2	B	15

CLASSI TERZE

Falletti		3	B	39
Tomasin		3	A	34
Zaja		3	A	24
Fabris		3	A	23
Zilli		3	A	23
Stampanato		3	A	21
Della Vedova		3	B	19
Bianco	Sara	3	A	19
Bernardis		3	A	19

CLASSIFICA GENERALE

Falletti		3	B	39
De Rosa		2	B	39
Zatti		1	B	38
Tomasin		3	A	34
Bianco	Teresa	2	B	27
Freschi		2	B	25
Ballali		2	A	24
Špacapan		2	A	24
Zaja		3	A	24
Fabris		3	A	23
Zilli		3	A	23
Crisà		2	A	21
Stampanato		3	A	21